O objetivo de utilizar o método de Thresholding é sua fácil implementação e que ele é interamente baseado no formato de histograma. Originalmente, ele foi pensado para distribuições bimodais, visto que ele separava o background do objeto em questão. Porém, ele parte do pressuposto de que o contraste entre esses grupos é grande, o que deixa menos robusto o método. Outro problem que observei ao utilizar esse método é o ruído. Como ele não considera a posição espacial dos pixels, se houver ruído na imagem, os agrupamentos ficam distorcidos.
A definição matemática é bem simples no caso binário e é facilmente extendida para o caso não binário. Considere uma partição de pontos da reta real, entre \(0\) e \(255\) dada por \(P = \{p_1,p_2,...,p_n\}\). Para cada pixel com colocação \(I_{i,j}\), tomo \(I'_{i,j} = int(255/n)\), se \(p_{k} \leq I_{i,j} \leq p_{k+1}\). Para realizar esse método, inicio com $n$ pontos bem distribuídos. Considero \(p_0 = 0\) e \(p_{n+1} = 255\). Assim, calculo a média entre o ponto anterior e o sucessor do histograma. A partir desse cálculo, obtenho uma nova média e contínuo nesse processo, até a convergência. Com os pontos na convergência, pinto novamente a imagem.
Mas qual o valor de \(n\)? Nesse caso, tomei \(n = 3\), para dividir a região em quatro partes, visto que observando o histograma referência, esse é o comportamento esperado. Observação: Um problema que observei foi o destacado na segunda imagem abaixo.
O algoritmo de Thresholding é um método de Segmentação de Imagem de fácil implementação e baseado no formato do histograma. Originalmente, ele foi pensado para distribuições bimodais, desta forma ele é muito útil para esses casos, visto que ele separava o background do objeto em questão. Ele parte do pressuposto de que o contraste entre esses grupos é grande, o que deixa menos robusto o método, para casos mais gerais. Outro problema que observei ao utilizar esse método é o ruído. Como ele não considera a posição espacial dos pixels, se houver ruído na imagem, os agrupamentos ficam distorcidos.
Esse algoritmo tem inicialmente uma marcação de \(n\) pontos, que delimitam \(n+1\) regiões. Assim, a suposição inicial é de que existem \(n+1\) regiões constrastantes. Após a marcação desses pontos, para cada ponto, faz-se a média ponderada entre o ponto anterior e o ponto posterior. Essa média é em relação ao histograma. Marca-se esse ponto, então, no valor da média. Faz-se isso para cada ponto (sempre em relação a posição antiga nessa implementação). Assim, faz-se um método iterativo, até que o ponto da média se desloque a menos de um valor epsilon.